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导数极限形式的证明1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:31:13
导数极限形式的证明
1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h 从极限的定义证明上述两个式子的极限相等
导数极限形式的证明1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h
f'(x0)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 令h=x0-x
=lim(h->0)[f(x)-f(x+h)]/(-h)
=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h
再问: 从极限的定义证
再答: 因为f'(x0)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0),所以根据极限定义 对任意e>0,存在正数D,对所有x满足|x-x0|