搜狗做题网已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:59:53
已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1
（1）求此函数的最小值
（2）若函数的最小值为13,求a的值
（1）求此函数的最小值
（2）若函数的最小值为13,求a的值
已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1
（1）求此函数的最小值
y=3(x²+2(a-1)/3+(a-1)²/9)-(a-1)²/3+a²;
=3(x+(a-1)/3)²+2a²/3+2a/3-1/3;
∵(x+(a-1)/3)²≥0;
∴x=(1-a)/3时；最小值=(2a²+2a-1)/3;
（2）若函数的最小值为13,求a的值
2a²+2a-1=39;
2a²+2a-40=0;
(2a-8)(a+5)=0;
2a-8=0;或a+5=0；
a=4或a=-5；
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
（1）求此函数的最小值
y=3(x²+2(a-1)/3+(a-1)²/9)-(a-1)²/3+a²;
=3(x+(a-1)/3)²+2a²/3+2a/3-1/3;
∵(x+(a-1)/3)²≥0;
∴x=(1-a)/3时；最小值=(2a²+2a-1)/3;
（2）若函数的最小值为13,求a的值
2a²+2a-1=39;
2a²+2a-40=0;
(2a-8)(a+5)=0;
2a-8=0;或a+5=0；
a=4或a=-5；
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