已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点E，且AC=AB，BD=BC，BA⊥AC于点A，求

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:25:29

已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点E，且AC=AB，BD=BC，BA⊥AC于点A，求证：CD=CE．

证明：如答图所示，
作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，
∵AB=AC，∴AN为BC的中线，
又∵∠BAC=90°，
∴AN=
1
2BC．
∵AN⊥BC，DM⊥BC，AD∥BC，
∴四边形ANMD为矩形．
∴AN=DM．∴DM=
1
2BC．
∵BC=BD，∴DM=
1
2BD．
又∵∠DMB=90°，
∴∠DBC=30°，
∴∠BDC=∠BCD=75°．
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ACB=45°．
∴∠DEC=∠DBC+∠ACB=30°+45°=75°．
∴∠EDC=∠DEC=75°，
∴CD=CE．

已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点E，且AC=AB，BD=BC，BA⊥AC于点A，求已知：在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证：如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证：C 已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且EO∥BC，已知AD=3，BC=6．求EO 如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA, 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点