函数y=x^2+x+4在点（—1,4）处的切线斜率?具体步骤望告知.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 10:23:33

函数y=x^2+x+4在点（—1,4）处的切线斜率?具体步骤望告知.
求写出具体步骤,越容易理解越好.

两种方法可以解决这类问题.
（1）：求导法.首先,可以知道点（-1,4）在函数y=x^2+x+4上.对函数求导有y=2x+1.导数在x=-1处有y=-1,即有切线的斜率k=-1.所以切线方程为：y-4=-1*（x+1）,化简得y=-x+3.
（2）：待定系数法.首先,设切线的方程为：y=kx+b,带入点（-1,4）,可得b-k=4；所以有y=（b-4）x+b；联立方程组：
y=（b-4）x+b；（1）
y=x^2+x+4；（2）
此方程组只有一个解,即将（1）代入（2）,令（2）的判别式等于0,即可以解出b=3,从而k=-1.
这是两种常用的方法,另外,如果要更详细的,可以用极限来做,即用斜率的基本定义,通过极限趋近来做.

函数y=x^2+x+4在点（—1,4）处的切线斜率?具体步骤望告知. 求函数f(x)=x^2在点(2,4)处的切线斜率设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3,求函数y=2x-3在点(1,-1)的切线斜率函数y=1/2x+1在点(a,0)的切线斜率为设函数f(x)=4x平方+x+2,曲线y=f(x)在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线如果不用导数求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线把x看成y的函数进行计算曲线x-y^2=0在点A(4,2)处的切线的斜率. 函数y=x平方+x+4在点（-1,4）处的切线的斜率是?如何得出：y'=2x+1这步什么意思曲线y=x²-x,在点（1,0）处的切线斜率函数y=（2x-1)^3的图像在点（o,-1)处的切线斜率是