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已知一个直角三角形纸片,∠AOB=90°,OA=2,OB=4如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸P片求c坐

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:23:24
已知一个直角三角形纸片,∠AOB=90°,OA=2,OB=4如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸P片求c坐

已知一个直角三角形纸片,∠AOB=90°,OA=2,OB=4如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸P片求c坐
(1) A(2,0),B(0,4),AB:y=4-2x
(2) D(1,2),CD:y=(x+3)/2
C(0,3/2)
(3) ①M(1.5,1),N(0.5,3),PM+PN=(1.5-0.5)+(3-1)=3
②设P(0,y),PE=根号(1+y^2),PF=根号(1+(2-y)^2),
PE+PF的最小值=2根号2 ,P(0,1)
(PE+PF)^2=(1+y^2)+(1+(2-y)^2)+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]
=2(y-1)+4+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]
4+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]>0,只有当y=1时 (PE+PF)^2最小