搜狗做题网第一题 假设了n=k+1 后 怎么化简呢
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 03:03:44
第一题 假设了n=k+1 后 怎么化简呢
为什么要假设呢,直接把每项打开不就好了.1的平方等于1的立方,我就直接把打开以后的n²和自然数立方合并了
(1+2+...+n)n²-(1³+2³+...+n³)=n(n+1)n²/2-n²(n+1)²/4=(n+1)n²(2n-n-1)/4=n²(n+1)(n-1)/4
ps：电脑打立方比较麻烦,为了避免字符乱,可能写的位置有点乱,但是步骤是这样,不需要设n=k+1,不然更乱,而且现在的数学题出的太不严谨,两个N有两种意义,我上学那个时候还用不同的字母呢,话说回来,虽然想的时间长了点,还是宝刀未老哦,嘿嘿~
再问： 所有的立方和 怎么求和哒？
再问： 这题目出在数学归纳法中，那怎么用数学归纳法证明呢？
再问： 确实你的方法更好哈
再答： 不好意思我理解错了，首先n=1时，直接带入1得出结果，n=k时按我上面的方法证明，然后n=k+1时，在k²(k+1)(k-1)/4后面加一项，就是原来的最后一项把k换成k+1，我不会打中括号，白话说就是k+1乘k+1的平方减k+1的平方，然后把这个整理成把n²(n+1)(n-1)/4里所有的n换成(k+1)的样子就行了，立方求和这个公式应该是可以直接用的，不需单独推导，不过你要是想知道，百度里有专门推导这个的提问
(1+2+...+n)n²-(1³+2³+...+n³)=n(n+1)n²/2-n²(n+1)²/4=(n+1)n²(2n-n-1)/4=n²(n+1)(n-1)/4
ps：电脑打立方比较麻烦,为了避免字符乱,可能写的位置有点乱,但是步骤是这样,不需要设n=k+1,不然更乱,而且现在的数学题出的太不严谨,两个N有两种意义,我上学那个时候还用不同的字母呢,话说回来,虽然想的时间长了点,还是宝刀未老哦,嘿嘿~
再问： 所有的立方和 怎么求和哒？
再问： 这题目出在数学归纳法中，那怎么用数学归纳法证明呢？
再问： 确实你的方法更好哈
再答： 不好意思我理解错了，首先n=1时，直接带入1得出结果，n=k时按我上面的方法证明，然后n=k+1时，在k²(k+1)(k-1)/4后面加一项，就是原来的最后一项把k换成k+1，我不会打中括号，白话说就是k+1乘k+1的平方减k+1的平方，然后把这个整理成把n²(n+1)(n-1)/4里所有的n换成(k+1)的样子就行了，立方求和这个公式应该是可以直接用的，不需单独推导，不过你要是想知道，百度里有专门推导这个的提问
第一题 假设了n=k+1 后 怎么化简呢
用数学归纳法证明命题n+(n+1)+...+2n=3n(n+1)/2时,在作了归纳假设后,需要证明当n=k+1时
数学归纳法第二步是假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了
关于数学归纳法数学归纳法是这样的：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）
用数学归纳法证明p(n) 当n=1时命题成立 假设n=k成立 那么当n=k+2也成立 则使命题成立的n的值是?
一个关于自然数n的命题，如果n=1时命题正确，且假设n=k（k≥1）时命题正确，可以推出n=k+2时命题也正确，则（
运行下面程序段后,k值为（36）.k=1;n=263; do {k*=n%10;n/=10; } while(n); 请
用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1
说一下从证明n=k到n=k+1多了什么?
请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=?
12. 执行下面程序段后,k值是 . k=1； n=263； do { k*＝n%10； n/=10 ； } while
同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod