搜狗做题网（101+103+.+399)-(91+92+.+389) 如题 怎么算（简便
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 19:37:13
（101+103+.+399)-(91+92+.+389) 如题 怎么算（简便
如题
错了 后面的算式是91+93+.......
如题
错了 后面的算式是91+93+.......
苏弋同学的意思是把原题去括号,然后逐项组合（第一个括号的第一项减去第二个括号里的第一项,以此类推）,变成
（101－91）+（103－93）+……+（399－389） （共100个组合）
＝10+10+……+10 （共100个）
＝1000
你在题里错把93写成92了,为了体现“公平原则”,他就错把103写成102了,哈哈
关于为什么有100项……应该不用我再说了吧?
项数＝（末项－首项）/公差 +1
可知前后两个括号各有100项
再问： 算我笨蛋 再问一下 什么叫做公差呀 还有 399-101 =298 298+1=299 然后。，。
再答： 这两个括号里，不论是101，103，105，……399，还是91，93，95……389，它们都是按照相同的差值排列的，也就是说任意相邻两个数的差都相等（在这里都是2），在数学上这就叫“等差数列”，第一项叫首项，最后一项叫末项，它们的相同的差就是公差，一共有多少个数就是项数。等差数列常用的公式包括： 和＝（首项+末项）*项数/2 项数＝（末项－首项）/公差 +1 末项＝首项+公差*（项数一1） 啊，我刚才算错了，（399－101）/2 +1 ＝150 ；（389－91）/2 +1＝150 所以一共是150项，不是100项！！真晕 所以答案应该是1500
再问： 按这样来说 这道题的公差是2？？？ 是指任意相邻的两个数的差？？
再答： 对，公差就是指等差数列里任意两个相邻的数的差。因为是等差数列，所以任意两个数的差都是相等的，这个差就叫公差
（101－91）+（103－93）+……+（399－389） （共100个组合）
＝10+10+……+10 （共100个）
＝1000
你在题里错把93写成92了,为了体现“公平原则”,他就错把103写成102了,哈哈
关于为什么有100项……应该不用我再说了吧?
项数＝（末项－首项）/公差 +1
可知前后两个括号各有100项
再问： 算我笨蛋 再问一下 什么叫做公差呀 还有 399-101 =298 298+1=299 然后。，。
再答： 这两个括号里，不论是101，103，105，……399，还是91，93，95……389，它们都是按照相同的差值排列的，也就是说任意相邻两个数的差都相等（在这里都是2），在数学上这就叫“等差数列”，第一项叫首项，最后一项叫末项，它们的相同的差就是公差，一共有多少个数就是项数。等差数列常用的公式包括： 和＝（首项+末项）*项数/2 项数＝（末项－首项）/公差 +1 末项＝首项+公差*（项数一1） 啊，我刚才算错了，（399－101）/2 +1 ＝150 ；（389－91）/2 +1＝150 所以一共是150项，不是100项！！真晕 所以答案应该是1500
再问： 按这样来说 这道题的公差是2？？？ 是指任意相邻的两个数的差？？
再答： 对，公差就是指等差数列里任意两个相邻的数的差。因为是等差数列，所以任意两个数的差都是相等的，这个差就叫公差