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如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:26:53
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系
设fc为x,即df为3x,be为2x,ec为2x,ab=ad=4x
在rt三角形abe中
ab的平方+be的平方=ae的平方.
在rt三角形fce中
ef的平方=fc的平方+ec的平方.
在rt三角形adf中
af的平方=ad的平方+df的平方.(算出来后x可以抵消变成这个式子)
∴ae的平方+ef的平方=af的平方
∴ae垂直于ef