搜狗做题网数学题求过点M（1,0）所作椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 04:59:05
数学题求过点M（1,0）所作椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程
设过点M的直线为x=my+1
代入方程x²+4y²=4
m²y²+2my+1+4y²=4
(m²+4)y²+2my-3=0
y1+y2=-2m/(m²+4)
x1+x2=m(y1+y2)+2=-2m²/(m²+4)+2=8/(m²+4)
设弦中点P（x,y）
x=(x1+x2)/2=4/(m²+4)
y=(y1+y2)/2=-m/(m²+4)
y/x=-m/4
x=my+1
m=(x-1)/y
所以
y/x=(1-x)/4y
x²-x+4y²=0
(x-1/2)²+4y²=1/4
代入方程x²+4y²=4
m²y²+2my+1+4y²=4
(m²+4)y²+2my-3=0
y1+y2=-2m/(m²+4)
x1+x2=m(y1+y2)+2=-2m²/(m²+4)+2=8/(m²+4)
设弦中点P（x,y）
x=(x1+x2)/2=4/(m²+4)
y=(y1+y2)/2=-m/(m²+4)
y/x=-m/4
x=my+1
m=(x-1)/y
所以
y/x=(1-x)/4y
x²-x+4y²=0
(x-1/2)²+4y²=1/4
数学题求过点M（1,0）所作椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程
求过点M（1,0）所做的椭圆X^2/4+Y^2=1的弦的中点的轨迹方程
过点A（2,1）作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1（2）求过点M（1,1）弦的中点轨迹方程
X^2/25+Y^2/9=1,过点（2,1）作椭圆的弦,求弦中点轨迹方程
已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程
点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程.
过椭圆x^9+y^4=1内一定点(1,0)作弦,求弦中点的轨迹方程
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程