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如图 在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:37:11
如图 在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数
如图 在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数
120°
从已经条件可知,由于△ABC是等腰三角形,且∠BAD=60°,AD为BC上的中线(也就是角平分线)
所以∠DAC=60°
又因为AD=AE,所以△ADE是等腰三角形.等腰三角形中,一个角为60°,其余剩下的两个角也分别为60°,所以∠AED=60°
所以∠DEC=180°-60°=120°