一种圆柱形的饮料罐,底面直径7CM,高12CM.将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱.做一个这样的纸箱.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:46:33

一种圆柱形的饮料罐,底面直径7CM,高12CM.将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱.做一个这样的纸箱.
至少要用多少CM²?纸箱盖和箱底的重叠部分按2000CM²计算

1.只装一层：
A：按全部对齐装：有1*24,2*12 ,3*8,4*6,四种装法,对于四种装法,箱的容积全部为14112立方厘米
B：按象香烟那样装法,2*12,3*8,4*6 三种装法,
按2*12装法：箱子的长,宽,高分别为：87.5CM,7+3.5*(根号3）CM（约13.06CM),12CM 箱的容积约为13713立方厘米
按3*8装法：箱子的长,宽,高分别为：59.5CM,7+7*(根号3）CM（约19.11CM),12CM 箱的容积约为13644.54立方厘米
按4*6装法：箱子的长,宽,高分别为：45.5CM,7+10.5*(根号3）CM（约25.17CM),12CM 箱的容积约为13742.82立方厘米
2.装两层
A：按全部对齐装：有3*4*2,2*6*2 ,1*12*2,三种装法箱的容积全部为14112立方厘米
B：按象香烟那样装法,3*4*2,2*6*2 两种装法
按3*4*2装法：箱子的长,宽,高分别为：31.5CM,7+7*(根号3）CM（约19.11CM),24CM 箱的容积约为14447.16立方厘米
按2*6*2装法：箱子的长,宽,高分别为：45.5CM,7+3.5*(根号3）CM（约13.06CM),24CM 箱的容积约为14261.52立方厘米
3,装三层,四层,甚至更高,最后得出的容积更大
综上结果,按3*8装一层的方法法：箱子的长,宽,高分别为：59.5CM,7+7*(根号3）CM（约19.11CM),12CM 箱的容积最少,约为13644.54立方厘米
其表面积＝2*（59.5*19.11+59.5*12+19.11*12＝4160.73平方厘米
所以所需硬纸板＝4160.73+2000＝6160.73平方厘米