已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3的特征向量为:α2=(1,1,-1)^T
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:44:08
已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3的特征向量为:α2=(1,1,-1)^T
α3=(2,3,-3)^T
(1)求A的与λ1=2所对应的特征向量
(2)求矩阵A
α3=(2,3,-3)^T
(1)求A的与λ1=2所对应的特征向量
(2)求矩阵A
(1)设λ1=2所对应的特征向量α1=(x1,x2,x3)^T
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交,
则可列的方程组:
x1+x2-x3=0
2x1+3x2-3x3=0
解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T
(2)现在我们有
A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)
A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)(α1,α2,α3)^(-1)
将各个向量带入,后面计算量可能会比较大
完毕
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交,
则可列的方程组:
x1+x2-x3=0
2x1+3x2-3x3=0
解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T
(2)现在我们有
A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)
A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)(α1,α2,α3)^(-1)
将各个向量带入,后面计算量可能会比较大
完毕
已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3的特征向量为:α2=(1,1,-1)^T
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为(1,0,-1)^T,求矩阵A
线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,
已知三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,且(0,1,1)T,是对应于-2的特征向量,求A.
1.设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(1 2 2)T
设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A
设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=(-1,0,1)T,a2=(1,2,1)T,求矩阵A
实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=(1,1,1)b=(2,2,1)求
设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=
设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1=-53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=(-6,-6,3
设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=(1 1 1)T,求矩阵A
求特征向量?A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的线性无关特征向量为(-1 0 1)^T