曲线f（x）=ax5+lnx存在垂直y轴的切线则实数a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:03:01

曲线f（x）=ax⁵+lnx存在垂直y轴的切线则实数a的取值范围是______．

∵f（x）=ax⁵+lnx有垂直与y轴的切线，
∴f（x）函数在某一个点处的导数等于零．
由函数的表达式可知f（x）的定义域为x＞0
∵f′（x）=5ax⁴+
1
x，根据上面的推断，
即方程5ax⁴+
1
x=0有解．即等于价于5ax⁵+1=0有解时求a的取值范围．
结合x为正数，解得a＜0
因此，a的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．

曲线f（x）=ax5+lnx存在垂直y轴的切线则实数a的取值范围是______．若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是______．若曲线f（x）=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线，则实数a的取值范围是（　　）若曲线f(x)=ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是? 若曲线f（x）=ax∧3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是多少? 若曲线F(x)=ax的立方+lnx存在垂直与 Y轴的切线,则实数a的取值范围? 若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么若曲线f(x)=—ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围若曲线f(x)=x^2+alnx(a≠0)存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是若曲线C：y=ax+lnx存在斜率为1的切线，则实数a的取值范围是______．已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）