搜狗做题网已知a为正整数a=b-2005，若关于x的方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是多少？
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:55:58
已知a为正整数a=b-2005，若关于x的方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是多少？
（温馨提示：先设方程的两根为x1，x2，然后…）
（温馨提示：先设方程的两根为x1，x2，然后…）
设方程的两根分别为x1，x2，则
x1+x2＝a
x1•x2＝b，
∵x1，x2，中有一个为正整数，则另一个也必为正整数，不妨设x1≤x2，则由上式，得
x1•x2-（x1+x2）=b-a=2005，
∴（x1-1）（x2-1）=2006=2×17×59，
∴x1-1=2、x2-1=17×59；x1-1=2×17、x2-1=59；或x1-1=17，x2-1=2×59，
∴x1+x2的最小值是2×17+59+1+1=95，即a的最小值是95．
x1+x2＝a
x1•x2＝b，
∵x1，x2，中有一个为正整数，则另一个也必为正整数，不妨设x1≤x2，则由上式，得
x1•x2-（x1+x2）=b-a=2005，
∴（x1-1）（x2-1）=2006=2×17×59，
∴x1-1=2、x2-1=17×59；x1-1=2×17、x2-1=59；或x1-1=17，x2-1=2×59，
∴x1+x2的最小值是2×17+59+1+1=95，即a的最小值是95．
已知a为正整数a=b-2005，若关于x的方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是多少？
一道数学题,（已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2……）
已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0 若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数
已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数
已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少
已知a,b为正整数,方程x^2+ax+2b=0与x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b的最小值
1.已知;a,b为正整数,a＝b-2005． 若关于x的方程
已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y²
已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1|
1 已知a b是方程x2（x的平方）-x-1=0的两个根 则a4（a的四次方）+3b的值为?2 有两个正整数a b 它们
关于x的方程,有一个解为-1,abc均为正整数,a-b-c=0,下列哪个方程是的：A.ax^2-bx-c=0,B.ax^
设a,b是正整数且方程x^2+ax+2b=0和x^2+2bx+a=0均有实根则a+b的最小值可能是