搜狗做题网已知数列{an}，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的______条件 （填写：充分
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 04:38:53
已知数列{an}，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的______条件 （填写：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）
若数列{lgan}为等差数列，可得：2lgan=lgan-1+lgan+1，
即lgan2=lg（an-1•an+1），
∴an2=an-1•an+1，
∴数列{an}为等比数列；
但数列{an}为等比数列，且各项为正数，才能得到数列{lgan}为等差数列，
否则数列{lgan}不一定为等差数列，
则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分
即lgan2=lg（an-1•an+1），
∴an2=an-1•an+1，
∴数列{an}为等比数列；
但数列{an}为等比数列，且各项为正数，才能得到数列{lgan}为等差数列，
否则数列{lgan}不一定为等差数列，
则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分
已知数列{an}，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的______条件 （填写：充分
“数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件
已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列.
已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列
{lgan}是等比数列,则{an}是什么数列?
设数列｛an｝是各项为正等比数列 求证数列｛lgan｝为等差数列,并写出首项和公差
若数列｛an｝是公比为q的等比数列,且bn=lgan,求证｛bn｝为等差数列
已知数列an是首项为3,公比为2的等比数列,bn=lgan 证明bn是等差数列,并求出它的通项公式 千恩万谢
已知数列{lgan﹜是等差数列,求证﹛an﹜是等比数列.
已知数列{an}是公差不为0的等差数列，若a5，a10，a20三项成等比数列，则此等比数列的公比为______．
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1、若a1、a2、a5成等比数列，则an=______
已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为（ ）