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一道数学竞赛题已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:50:49
一道数学竞赛题
已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线交AB于点K.试问:当2BH/BC和2BK/AB是整数时,△ABC是怎样的三角形?请说明的结论.
一道数学竞赛题已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线
设出三边a,b,c,设出角B
得到2BH/BC=2c cosB/a =k
2BK/AB=2a cosB/c =t,其中k,t都是整数
根据cosB=ka/(2c)=tc/(2a)
而0
再问: 抱歉,我是初二的,,你写的我看不懂
再答: 那你可以用相似三角形来做,但是有点麻烦的。。。你等等看看别人是否还有更好的答案吧
再问: 恩恩,如果没有更好的答案的话我会采纳,帮助下别人,