一道初三数学几何题如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 22:59:27
一道初三数学几何题
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
注:复制无效,最好用纸写下来然后拍照.谢谢!
![一道初三数学几何题如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长](/uploads/image/z/1203106-58-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA6%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CP%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%94%B1A%E5%90%91C%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8EA%E3%80%81C%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CQ%E6%98%AFCB%E5%BB%B6%E9%95%BF)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/35/1353ee2835cd0c06a4c4741c704c48ba.jpg)
(1)作PF∥BC,交AB于F,则∠FPD=∠BQD=30°;∠APF=∠C=60°=∠A.
∴⊿APF为等边三角形,AP=PF=AF.
∵∠PDF=∠AFP-∠FPD=30°=∠FPD.
∴PF=DF.(等角对等边)
∵BQ=AP=PF;∠BDQ=∠FDP;∠BQD=∠FPD.
∴⊿QBD≌⊿PFD(AAS),DB=DF=PF=AF.
故AP=AB/3=2.
(2)ED的长度不发生变化.
证明:作PF∥BC,交AB于F,则∠APF=∠C=60°=∠A.
∴⊿APF为等边三角形,AP=PF.
∵PE垂直AF.(已知)
∴AE=EF.(等腰三角形"三线合一")
∵BQ=AP=PF;∠BDQ=∠FDP;∠QBD=∠PFD=120度.
∴⊿QBD≌⊿PFD(AAS),BD=FD.
∴EF+FD=AE+BD.(等式的性质)
故ED=AB/2=3.
再问: 还是觉得你这个最好了。过程也比较简单。
一道初三数学几何题如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同
几何题三角形ABC是边长为9的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),H是CB延长线上一动点,与
如图,三角形abc是边长为六的等边三角形,点p是ac边上一动点,由点a向点c运动(于点a,c不重合),点q是cd延长线上
初三数学几何一道?v=1如图,已知ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A,C重合),EF垂直平分BD,
(2014•东城区二模)如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是AC边上一动点,由A向C运动(与
一道初二几何函数题在等边三角形abc中 ab=2 点p是ab边上的任意一点(点p可与a重合 但不与点b重合) 过点p作p
已知:三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形A
有关圆的数学函数题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为
RT△ACB中,角ACB=90°,Q为AB中点,AC=6,AB=10,P是BC边上一动点(不与B、C重合).连接直线PQ
如图,p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点(p与a、c不重合),点e在射线bc上,且pe
一道初三证明题. 如图等边三角形ABC边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AC方向向终点C运动.