搜狗做题网求极限lim（x^2y^2）／「x^2+y^2+（x-y）^2」 （x,y）趋向于0
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:24:23
求极限lim（x^2y^2）／「x^2+y^2+（x-y）^2」 （x,y）趋向于0
设沿着 y = kx 这条直线趋近于原点,则有：
lim (x^2 *y^2)/[x^2 + y^2 + (x - y)^2]
=lim (k^2 *x^4) /[x^2 + k^2 *x^2 + (k -1)^2 * x^2]
=lim k^2 *x^2 /[1 + k^2 + (k -1)^2 ]
=lim k^2 * 0^2 /[1 + k^2 + (k -1)^2 ]
=0
即不论沿什么方向趋近于原点,极限都等于 0
lim (x^2 *y^2)/[x^2 + y^2 + (x - y)^2]
=lim (k^2 *x^4) /[x^2 + k^2 *x^2 + (k -1)^2 * x^2]
=lim k^2 *x^2 /[1 + k^2 + (k -1)^2 ]
=lim k^2 * 0^2 /[1 + k^2 + (k -1)^2 ]
=0
即不论沿什么方向趋近于原点,极限都等于 0
求极限lim（x^2y^2）／「x^2+y^2+（x-y）^2」 （x,y）趋向于0
求个极限 x趋向于1 y趋向于0 lim ln(x+e^y)/√（x^2+y^2）
求极限lim（xy^2）／（x^2+y^4） （x,y）趋向于0
求极限lim(y-x)x/根号下（x^2+y^2） x,y趋近于0
x^2/x+y的极限(x,y趋向于0）
求极限x^2y/(x^2+y^2),其中 x,y趋向于0
证明极限不存在lim （x 和y）趋向于无穷大 (x^2-5y^2) / (x^2+3y^2) 证明该极限不存在
lim((x^2)y)/(x^4+y^2),x和y都趋向于0
lim[sin(xy)/xy],x趋向2,y趋向0,求极限
求极限lim「ln（1+xy）」／（x根号y）x趋向于a,y趋向于0+
求y=(e^x-x-1)/(x^2) 极限? (X趋向于0)
求极限lim(xy)^2/(x^2+y^2)^2,(x,y)趋于（0,0）