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在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB,且∠A=∠α,求∠BIC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:21:41
在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB,且∠A=∠α,求∠BIC的度数.
在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB,且∠A=∠α,求∠BIC的度数.
∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB=
1
2∠ABC+
1
2∠ACB=
1
2(180°-∠A),
在△BCI中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)
=180°-
1
2(180°-∠A)
=90°+
1
2∠A,
即∠BIC=90°+
1
2∠A.