已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:38:57
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列.
1/an=1/a1+(n-1)(1/2)=1+(n-1)/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
n=1时,a1=2/(1+1)=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2/(n+1).
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列.
1/an=1/a1+(n-1)(1/2)=1+(n-1)/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
n=1时,a1=2/(1+1)=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2/(n+1).
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) (1)求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0(n∈N+),则此数列的通项an等于( )
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
数列{an}满足an+1= -2an+( -2)的n+1次方,首项为a1= -2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是()
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an