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解析几何 关于椭圆的椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 11:22:55
解析几何 关于椭圆的
椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向量AB的磨长为3,切椭圆离心率是方程2X^2-5X+2=2的根
（1）求椭圆标准方程
（2）若椭圆上有点P,使得K（PF1）,（PF2）,d（P到椭圆右准线的距离）成等比数列,求K的取值范围
解析几何 关于椭圆的椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向
1.设直线L的方程为：y=kx+d
又因为L的方向向量a=（-2,√5）,即k=-√5/2
直线方程L：y=-√5/2x+d,带入点(3,-√5)得
d=√5/2
即L：y=-√5/2x+√5/2
2.设椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1,因为焦点在X轴上,则a＞b
联立方程组得：（4b²+5a²）x²-10a²x+5a²-4a²b²=0
直线L交于x轴M点（0,√5/2）设AB点分别为（x1,y1）,（x2,y2）
向量AM=（-x1,√5/2-y1）,向量MB=（x2,y2-√5/2）,而向量AM=2MB
所以-x1=2 x2,√5/2-y1=2（ y2-√5/2）
x1+x2=10a²/（4b²+5a²）,x1x2=(5a²-4a²b²)/（4b²+5a²）
则- x2=10a²/（4b²+5a²）,- x2²=(5a²-4a²b²)/（4b²+5a²）
即[10a²/（4b²+5a²）]²=- (5a²-4a²b²)/（4b²+5a²）
则a²=(16 b^4-20 b²)/(125-20 b²)…………….①
即(4 b²-5)+5 a²＞0……………….②
解由①得a²＞0,(16 b^4-20 b²)/(125-20 b²)＞0
解析几何 关于椭圆的椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向 设F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2作斜率为1的直线L,交椭圆于A,B两点.M为线段的中点,射线OM交椭圆于点C.若向量 若F1,F2是椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A.B两点. 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 已知A B C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上 直线AB AC分别过椭圆的左右焦点F1 F2 当向量A 已知F1,F2分别是椭圆的左右焦点,M,N分别为左右顶点,过F2的直线l与椭圆交于A,B两点,当l与x轴垂直时,四边形M 设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是 椭圆X^2/45 +Y^2/20=1的左右焦点分别为f1和f2,过中心o作直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2的面 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向