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一道关于概率论的题目设二维随机变量(X,Y)的分布律如下已知事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立则求a与b请帮我写写详

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:50:20
一道关于概率论的题目

设二维随机变量(X,Y)的分布律如下已知事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立则求a与b
请帮我写写详细算法 
一道关于概率论的题目设二维随机变量(X,Y)的分布律如下已知事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立则求a与b请帮我写写详
P(X=0)=1/2+b,P(X+Y=1)=a+b,P(X=0,X+Y=1)=b
∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立
∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)
∴(1/2+b)(a+b)=b
又∵ 1/2+1/4+a+b=1
所以:a=1/12 b=1/6