搜狗做题网第八题,要具体说明
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:27:53
第八题,要具体说明
∵开机加热时每分钟上升10℃,
∴从30℃到100℃需要7分钟,
设一次函数关系式为：y=k1x+b,
将（0,30）,（7,100）代入y=k1x+b得k1=10,b=30
∴y=10x+30（0≤x≤7）,令y=50,解得x=2；
设反比例函数关系式为：y=k/x,
将（7,100）代入y=k/x得k=700,∴y=700/x,
将y=30代入y=700/x,解得x=70/3；
∴y=700/x（7≤x≤70/3）,令y=50,解得x=14．
所以,饮水机的一个循环周期为 70/3 分钟．每一个循环周期内,在0≤x≤2及14≤x≤70/3时间段内,水温不超过50℃．
逐一分析如下：
选项A：7：20至8：45之间有85分钟．85﹣70/3 ×3=15,位于14≤x≤70/3时间段内,故可行；
选项B：7：30至8：45之间有75分钟．75﹣70/3 ×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤70/3 时间段内,故不可行；
选项C：7：45至8：45之间有60分钟．60﹣70/3 ×2=40/3 ≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤70/3 时间段内,故不可行；
选项D：7：50至8：45之间有55分钟．55﹣70/3 ×2=25/3 ≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤70/3 时间段内,故不可行．
综上所述,四个选项中,唯有7：20符合题意．
选择A.
∴从30℃到100℃需要7分钟,
设一次函数关系式为：y=k1x+b,
将（0,30）,（7,100）代入y=k1x+b得k1=10,b=30
∴y=10x+30（0≤x≤7）,令y=50,解得x=2；
设反比例函数关系式为：y=k/x,
将（7,100）代入y=k/x得k=700,∴y=700/x,
将y=30代入y=700/x,解得x=70/3；
∴y=700/x（7≤x≤70/3）,令y=50,解得x=14．
所以,饮水机的一个循环周期为 70/3 分钟．每一个循环周期内,在0≤x≤2及14≤x≤70/3时间段内,水温不超过50℃．
逐一分析如下：
选项A：7：20至8：45之间有85分钟．85﹣70/3 ×3=15,位于14≤x≤70/3时间段内,故可行；
选项B：7：30至8：45之间有75分钟．75﹣70/3 ×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤70/3 时间段内,故不可行；
选项C：7：45至8：45之间有60分钟．60﹣70/3 ×2=40/3 ≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤70/3 时间段内,故不可行；
选项D：7：50至8：45之间有55分钟．55﹣70/3 ×2=25/3 ≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤70/3 时间段内,故不可行．
综上所述,四个选项中,唯有7：20符合题意．
选择A.