三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵不能对角化

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:21:43

三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵不能对角化
问题现在可以简化成这样
就是矩阵A和JORDAN型相似
怎么求那个过度矩阵T 使得T-¹AT=JORDAN型

首先它的特征值是1,1,-6
然后Ax=-6x的解是(8,-42,-7)
Ax=x的解有（1,0,0）
然后再取一个和(1,1,-6)正交同时不正比于(1,0,0)的,比如（1,-1,0）
T的列向量就都就出来了

三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵不能对角化利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A＝0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其利用矩阵的对角化求下列矩阵的n次幂利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂设A是n阶矩阵,A不为0矩阵但A^3=0,证明A不能相似对角化. 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵. 设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化. 线性代数书问题(1)已知矩阵A=（1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵（1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? 16.13题：下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵：

三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵 不能对角化