概率论与数量统计题1、设X服从参数为1的指数分布,则：E(e^-2x)=_ D(X^2)=___2、若随

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:25:39

概率论与数量统计题
1、设X服从参数为1的指数分布,则：
E(e^-2x)=_____ D(X^2)=_______
2、若随机变量X的概率密度为：
f(x)=a*e^-ax ,x>=0
0 ,x=1
则EX=_______ DX=_______
3、若离散型随机变量X的分布函数为：
F(x)= 0 ,x

1.因为指数分布,E(x)=1,D(x)=1,所以E(x^2)=D(x)+(E(x))^2=2
D(x^2)=E(x^4)-(E(x^2))^2=积分（X^4e^-x）-4=24-4=20(用分部积分法)
2.E(x)=积分（ax e^-ax）=1/a,D(x)=1/(a^2)
3.f(x)=(2/pai)*(1/(1+x^2)) ,x < |1|
E(x)=积分(1,-1){2/pai * x/(1+x^2)}=1/pai*[In(1+x^2)]|(-1,1)=0
E(x^2)=积分(1,-1){2/pai * x^2/(1+x^2)}=积分（-1,1）2/pai{1-1/(1+x^2)}=2/pai[x-arctan x]|(1,-1)=4/pai -1
D(x)=E(x^2)-E(x)*E(x)=4/pai-1
3,F(x)= 0 ,x

概率论与数量统计题1、设X服从参数为1的指数分布,则：E(e^-2x)=_____ D(X^2)=_______2、若随设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E（X+e^-2X）=? 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望E{X+e-2X}= ___ ．设随机变量X服从参数为1的指数分布,求E（X+e^-2X）设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度为_____. 设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明Y=e^-2X服从U(0,1) 设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为? 设随机变量x服从参数为λ的指数分布 P(X>1)=e^-2,则λ=? 指数分布的数学期望已知X服从参数为1的指数分布 Y=X+e^(-2X) 求EY与DY 设随机变量X服从参数为2的指数分布,则E(2X－1)等于多少? 概率论习题1.设随机变量X~N（0,1）,求Y=|X|的密度函数.2.设X服从参数为2的指数分布,试证明：Y=1-e^( 概率论设随机变量服从参数为1的指数分布,令Y=max{X,2},求Y的数学期望