天平找球,困难有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 03:27:57

天平找球,困难
有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!
怎么个称法?说明
这是一个网友提出的问题，也有人给出了答案，但是我认为不正确，元方，你怎么看？
平均分成a，c三组各球分别为
a1，a2，a3，a4 b1——b4 c1——c4
第一次将a组放左边与b组放右边，相称，有3种情况：
平衡，向左边倾斜（a重b轻），向右边倾斜（b重a轻）
平衡的情况比较简单，不说了
向左边倾斜则将a1，a2，b1，b2，b3放在天平的左边，b4和c组放在右边，看看天平的情况：
3种情况：天平平衡；2天平向左倾斜；3天平向右倾斜
第一种情况，说明小球在a3，a4中（简单就不说了）
第2种情况，说明小球在a1，a2，b4中，且是a1重a2重或者b4轻，将a1，a2相称，重的那个就是我们要找的小球，若两球平衡则是b4
第3种情况，说明小球在b1，b2，b3中，说明是b1，b2或者b3轻，将b1，b2相称，轻的那个就是我们要找的小球，若两球平衡则是b3

解二：
将12个球编号：1—13 (没有7号)分三次称.
第一次,左盘放置【1,2,8,13】,右盘放置【4,5,10,11】；
第二次,左盘放置【3,6,11,13】,右盘放置【2,4,5,12】；
第三次,左盘放置【5,9,11,13】,右盘放置【6,8,10,12】；
称量过程中,若左边重则记录1,右边重则记录－1,相等则记录0.
假设第一次纪录结果为a,第二次纪录结果为b,第三次纪录结果为c
令N＝a＋3b＋9c,若N=0,则所有球的质量都相同;
若N0,则│N│号球的质量与其它的球不同.
对于奇数号的球而言N>0则该球重,否则该球轻.偶数号的球相反.
再问：能解释下原理吗？
再答：三进制：-1、0、1

天平找球,困难有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的有12个小球,其中一个的质量与其他的11个不同,用天平称3次,找出那个质量不同的高手帮忙解答智力题有12个小球,外形相同,其中一个小球的质量与其他11个不同 ,给一个天平,试写出用3次把这个小球找出来有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次, 12个体积、形状相同的球,其中只有1个质量不同,如何用天平称量3次,把这个质量不同的球找出来? 12个外观一样的小球,其中有一个球重量与其他球不同,怎样用天平称3次就找出不同的球并知道它较轻还是重! 有12个球和一个天平,其中1个与其他的11重量不同`或轻或重`,请问只能用3次天平的情况下怎么样把那个重量不同的球找出来有12个球,其中有1个球的质量与其它的11不同,现只用天平称3次,找出那个问题球有12个小球,其中有一个质量与其他11个都不同,请问,如何用天平称量3次能称出有十二个球,大小形状相同.其中一个重量与其他十一个不同,现在要求用一没有砝码的天平称三次找出那个球 12个小球,外形.体积相同.其中,一个质量与其它的不同,不知是比其它的轻还是重,用天平3次找出那个球 12个一模一样的球,其中有1个的质量与其它11个不同,用天平称三次,找出其中不同的那个球,怎么称?