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在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD的平方—AB的平方=BD乘CD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:21:14
在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD的平方—AB的平方=BD乘CD
在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD的平方—AB的平方=BD乘CD
证明:过点A作AE⊥BC交BC于点E.又因为AB=AC 所以AE=CE 所以AD^2-AB^2=(AE^2+DE^2)-(AE^2+BE^2)=DE^2-BE^2=(DE+BE)(DE-BE)=(DE+CE)(DE-BE)=BD*CD