角α的终边上的点P和点A(a,b)关于x轴对称(ab≠0)角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 10:12:15

角α的终边上的点P和点A(a,b)关于x轴对称(ab≠0)角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称
求cosα·sinβ-sinα·cosβ+tanα·tanβ的值

答案为0.
不妨人为让a>0,b>0,在平面直角坐标系XOY中,描出点A(a,b),P(a,-b),Q(b,a).易知点P落在第四象限,点Q落在第一象限.则tanα=-b/a,tanβ=a/b,于是tanα·tanβ=-1.
而tan(-α)=b/a=1/(a/b)=1/tanβ=cotβ=tan(π/2-β),故有-α=π/2-β,于是β-α=π/2,则
cosα·sinβ-sinα·cosβ+tanα·tanβ=sin(β-α)+(-1)=sinπ/2-1=0

角α的终边上的点P和点A(a,b)关于x轴对称(ab≠0)角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称已知角a的终边上的点P与A（a,b)关于x轴对称（a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sina 角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称（a≠0）角β终边上的点Q与A关于直线Y=X对称,求sinα*cosα+si 求大神解题,高一数学题. 角α的终边上的点P与A（a,b)关于x轴对称,角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称角α终边上的点P与A(a,2a)关于X轴对称a>0角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sinα*cosα+sinβ 角a终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a不等于0）,角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求已知角a的终边上一点p与点A(m,2m)(m不等于0)关于x轴对称,角b的终边上一点Q与点A关于直线y=x对称,求sin 一道高一三角函数题角α终边上的点P与A（α,2α）关于X轴对称（α≠0）,角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求si 已知角A的终边上的一点P与M(a,b)关于直线Y＝X对称,那么P点的坐标是（b,a）,为什么? 已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且 =1，则点P 函数y=1/2x+2的图像分别与x轴,y轴于点a,点b,点p(a,b)在直线AB上,点p关于y轴的对称点p‘