搜狗做题网已知点P(0,b)是Y轴上的动点,点F(1,0),M(a,0)满足PM⊥PF,动点N满足:2向量PN+向量NM=0向量,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:01:42
已知点P(0,b)是Y轴上的动点,点F(1,0),M(a,0)满足PM⊥PF,动点N满足:2向量PN+向量NM=0向量,
1.求动点N所在曲线C的方程.
2.已知点D(1,2)在曲线C上,若曲线C上两点A,B(都不同于D点)满足DA⊥DB,试证明直线AB必过定点,并求出这个定点的坐标.
1.求动点N所在曲线C的方程.
2.已知点D(1,2)在曲线C上,若曲线C上两点A,B(都不同于D点)满足DA⊥DB,试证明直线AB必过定点,并求出这个定点的坐标.
1,设N(x,y) 则向量PN=（x,y-b）,向量NM=（a-x,-y）
因为 2向量PN+向量NM=0
所以 2.(x,y-b)+(a-x,-y)=0
则 2x=a-x
2y-2b=-y
即 x=a/3,y=(2b)/3 ①
又因为PM⊥PF,PM=(a,-b),PF=(1,-b)
所以 （a,-b）.（1,-b）=0
a+b^2=0 ②
①,②联立,得y^2=4x/3
因为 2向量PN+向量NM=0
所以 2.(x,y-b)+(a-x,-y)=0
则 2x=a-x
2y-2b=-y
即 x=a/3,y=(2b)/3 ①
又因为PM⊥PF,PM=(a,-b),PF=(1,-b)
所以 （a,-b）.（1,-b）=0
a+b^2=0 ②
①,②联立,得y^2=4x/3
已知点P(0,b)是Y轴上的动点,点F(1,0),M(a,0)满足PM⊥PF,动点N满足:2向量PN+向量NM=0向量,
已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM̶
已知点F(a,0)(a>0),动点M、P分别在x轴、y轴上运动,满足向量PM·向量PF=0,N为动点,并且满足向量PN+
已知点F（a,0）（a >0）,动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM．向量PF=0,N为动点,并满足向量PN..
一个高考数学题已知点F（0，1），点P在x轴上运动，点M在y轴上，N为动点，且满足向量PM*PF=0，向量PN+PM=0
已知点F(a,0),动点M,P分别在 x,y轴上运动,满足PM-> * PF-> =0, N为动点, 并且满足PN->
设F(1,0),M.P分别为X轴和Y轴上的点,且向量PM乘以向量PF等于零,动点N满足：向量MN等于-2乘以向量NP
点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹.
已知点F(1,0)点P在Y轴上运动 点M在X轴上运动 且PM*PF=1 动点N满足2PN+PM=0 求点N的轨迹方程（全
已知点F（a,0) (a>0),点P在y轴上运动,点M在x轴上运动,向量PM乘以向量PF=0,向量PN+（1/2）向量N
已知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,
设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,