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已知圆的方程:x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 与直线方程x-y+1=0的两交点M、N满足OM垂直ON (O为坐标原点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:13:09
已知圆的方程:x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 与直线方程x-y+1=0的两交点M、N满足OM垂直ON (O为坐标原点)此时求m的值
已知圆的方程:x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 与直线方程x-y+1=0的两交点M、N满足OM垂直ON (O为坐标原点
x∧2+y∧2-2x-4y+m=0化简得:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m ,所以圆心为(1,2),可知直线x-y+1=0过圆心,所以MN为直径.又OM垂直ON,所以原点O在圆上.把(0,0)带入圆的方程,得m=0