已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的an表达式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 05:47:07

已知：数列an中a1=1,当n≥2时,
其前n项和满足sn²=an[sn-(1/2)]；
求：an表达式.
代入an=sn-s(n-1)到sn²=an[sn-(1/2)],
化简得(1/sn)-[1/s(n-1)]=2,
而1/s1=1/a1=1,则1/sn是以1为首项,公差为2的等差数列,
则1/sn=1+(n-1)×2=2n-1,则sn=1/(2n-1)；
验证：a1=s1=1/(2×1)=1成立,
则an=sn-s(n-1)=-2/[(2n-1)(2n-3)]；
即an=-2/[(2n-1)(2n-3)]

已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的sn表达式已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的an表达式已知数列an,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2).求sn的表达式数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式. 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S... 已知数列{an}中a1=1,当n>=2时其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2).问题1求sn的表达式；2设bn 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求(1)Sn的表达已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)