O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明：存在一组有序数对（X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 06:13:23

O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明：存在一组有序数对（X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y=1

显然有：向量AB＝向量OB－向量OA、向量BC＝向量OC－向量OB.
∵A、B、C共线,∴向量AB＝k向量BC,其中k为非零实数.
∴向量OB－向量OA＝k（向量OC－向量OB）,
∴向量OA＝向量OB－k向量OC＋k向量OB＝（1＋k）向量OB－k向量OC.
令y＝－k,x＝1＋k,得：x＋y＝1.
∴向量OA＝x向量OB＋y向量OC,且x＋y＝1.

O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明：存在一组有序数对（X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1 已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系设点o是点a和b连线外是一点,证明abc三点共线的条件是向量oc=x倍向量oa+y倍向量ob 其中x+Y=1 平面向量共线定理证明平面向量共线定理证明:在平面中ABC三点共线的充要条件是OA（向量）=X OB(向量）+Y OC（向设向量OB=X乘向量OA+向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O）,则X+Y=? 已知平面内,O,A,B,C,四点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,(x,y∈R）点M为三角形ABC的重心,O为三角形ABC所在平面上任意一点,设向量OM=x向量OA+y向量OB+z向量OC（x,y,z (1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=() A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值.