一个几何概率题如图,设有一个4*4网格,其各个最小的正方形的边长为4,现用直径为2的硬币投掷到此网格上,设每次投掷硬币都

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:38:58

一个几何概率题
如图,设有一个4*4网格,其各个最小的正方形的边长为4,现用直径为2的硬币投掷到此网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.
(1)求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率;
(2)求硬币落下后与网格线没有公共点的概率.
麻烦写出过程和结果,

设硬币落在与最大的正方形相切所占面积为At,则
∵硬币中心在(4×4-1)×(4×4-1)的正方形各边上,
∴At=4×4×4×4-(4×4-1)×(4×4-1)=31
∴(1)硬币落下后完全在最大的正方形内的概率:
Pin=1-At/A=1-31/(16×16)=0.8789
同理:与4*4网格中其中一个小网格的4×4大小正方形相切所占面积为At1
则 At1=4×4-(4-1)×(4-1)=7
∴(2)硬币中心落在小网格内的3×3大小正方形各边内,
即落下后完全在每个4×4小网格中3×3大小正方形内的概率,
∴落下后与网格线没有公共点的概率 :Pno-c=4×4×Pin1=4×4×3×3/16×16=0.5625
或 P1in=1-Pt1=(1-At1/4×4)=0.5625 ∴Pno-c =P1in

一个几何概率题如图,设有一个4*4网格,其各个最小的正方形的边长为4,现用直径为2的硬币投掷到此网格上,设每次投掷硬币都设有-4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上；假设每次投掷都落在最大的设有一正方形网格其各个最小正方形的边长为4cm现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率设有一正方形网格,其各个最小正方形的变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上 ,设有一个正三角形网格.其中每个最小正三角形的边长都等于6cm.现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与各有一个边长是4倍根号3CM的等边三角形,现用直径等于2CM的硬币投掷到此三角形内,求硬币落下后与等边三角形的边没有公共点有一个正三角形网格,其中每个小正方形的边长都是a,现有一直径为a/2的硬币落下,求有公共点的概率连续投掷一枚硬币,直到出现正面.设X为首次出现正面时的投掷次数,试求：X的概率分布；投掷次数为4的概率几道SAT数学概率题1.一个硬币和一个筛子一起投掷,硬币正面朝上或骰子数为4的概率为多少?为什么不能用1/2+1/6 一个硬币,在连续投掷9次都为正面的情况下,投掷第十次出现正面的概率是多少? 投掷一枚硬币“出现正面”的概率为（）