搜狗做题网设椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1（a>b>0）经过点A（根号5,根号3）,其右焦点F的坐标为（4,0
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:01:49
设椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1（a>b>0）经过点A（根号5,根号3）,其右焦点F的坐标为（4,0）
（1）求椭圆c的方程!
（2）已知点B1（-2,0）,B2（2,0）,过点B1的直线L交椭圆C于p,q两点,交圆O：x2+y2=8于M,N两点,设|MN|=t若t属于[4,2根号7],求三角形B2PQ的面积S的取值范围
（1）求椭圆c的方程!
（2）已知点B1（-2,0）,B2（2,0）,过点B1的直线L交椭圆C于p,q两点,交圆O：x2+y2=8于M,N两点,设|MN|=t若t属于[4,2根号7],求三角形B2PQ的面积S的取值范围
c=4
a^2=b^2+16
把A(√5,√3)代入
5/a^2+3/(a^2-16)=1
得a^2=20
b^2=4
椭圆方程
x^2/20+y^2/4=1
(2)
很明显L⊥x轴时
MN有最小值=4
此时PQ=8√5/5
S△B2PQ=1/2*8√5/5*4=16√5/5
MN最大值=2√7
弦中距=√（8-7）=1
∴原点到直线L的距离=1
不妨设L的斜率>0
∴此时y=k(x+2)
原点到L距离
=|2k|/√(1+k^2)=1
k=√3/3
B2到L距离
|2√3/3+2√3/3|/√(1+1/3)=2
L:y=√3/3(x+2)代入x^2/20+y^2/4=1
得
2x^2+5x-10=0
|PQ|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√35
∴S△B2PQ=1/2*2*√35=√35
∴S的取值范围[√35,16√5/5]
a^2=b^2+16
把A(√5,√3)代入
5/a^2+3/(a^2-16)=1
得a^2=20
b^2=4
椭圆方程
x^2/20+y^2/4=1
(2)
很明显L⊥x轴时
MN有最小值=4
此时PQ=8√5/5
S△B2PQ=1/2*8√5/5*4=16√5/5
MN最大值=2√7
弦中距=√（8-7）=1
∴原点到直线L的距离=1
不妨设L的斜率>0
∴此时y=k(x+2)
原点到L距离
=|2k|/√(1+k^2)=1
k=√3/3
B2到L距离
|2√3/3+2√3/3|/√(1+1/3)=2
L:y=√3/3(x+2)代入x^2/20+y^2/4=1
得
2x^2+5x-10=0
|PQ|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√35
∴S△B2PQ=1/2*2*√35=√35
∴S的取值范围[√35,16√5/5]
设椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1（a>b>0）经过点A（根号5,根号3）,其右焦点F的坐标为（4,0
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上任意一点,点F为其右焦点,设其焦距为2c,求证a-c
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点
设F1 F2为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,（根号3）/2)到焦点的
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方
设椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),其离心率为1/2,（1）求椭圆C的方程
已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2（m>0）,经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段
知圆G：X平方+Y平方-2X-根号2Y=0经过椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的右焦点F及上顶点B,
设椭圆x 2/a 2+y 2/b 2=1(a>b>0)的右焦点F,斜率为1的直线过F,并交椭圆于A,B点,点O为坐标原点
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,（1）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且F（2,0）为其右焦点