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如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:03:46
如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB
如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB,求角BCA的度数?
如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB
∵∠BAD+∠FGA=90°
∠BCF+∠DGC=90°
∠FGA=∠DGC(对顶角相等)
∴∠BSD=∠BCF
∠ADC=∠BDA=90°
CG=AB
∴Rt△ABD≌Rt△CGD(角角边)
∴AD=DC
∴△ADC是等腰直角三角形
∴∠BCA=45º