搜狗做题网设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:35:15
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4)
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).
1.求a*b-c*d的取值范围.
2.若函数f(x)=｜x-1｜,判断f(a*b)-f(c*d)是正数还是负数,并说明理由.
a.b.c.d都是向量.
* 是乘号.
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).
1.求a*b-c*d的取值范围.
2.若函数f(x)=｜x-1｜,判断f(a*b)-f(c*d)是正数还是负数,并说明理由.
a.b.c.d都是向量.
* 是乘号.
解
1,a*b-c*d=2+cos2Θ-(2sinΘsinΘ+1)
=2+cos2Θ+cos2Θ-2 (cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)
=2cos2Θ
Θ∈(0,π/4)
所以a*b-c*d∈(0,2)
2,
a*b=2+cos2Θ,c*d=2-cos2Θ
显然a*b,c*d都是大于等于1的
所以
f(a*b)-f(c*d)=|a*b-1|-|c*d-1|=|2+cos2Θ-1| - |2-cos2Θ-1|
=1+cos2Θ-(1-cos2Θ)
=2cos2Θ
Θ∈(0,π/4)
所以f(a*b)-f(c*d) =2cos2Θ∈(0,2)
所以f(a*b)-f(c*d)是正数
1,a*b-c*d=2+cos2Θ-(2sinΘsinΘ+1)
=2+cos2Θ+cos2Θ-2 (cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)
=2cos2Θ
Θ∈(0,π/4)
所以a*b-c*d∈(0,2)
2,
a*b=2+cos2Θ,c*d=2-cos2Θ
显然a*b,c*d都是大于等于1的
所以
f(a*b)-f(c*d)=|a*b-1|-|c*d-1|=|2+cos2Θ-1| - |2-cos2Θ-1|
=1+cos2Θ-(1-cos2Θ)
=2cos2Θ
Θ∈(0,π/4)
所以f(a*b)-f(c*d) =2cos2Θ∈(0,2)
所以f(a*b)-f(c*d)是正数
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4)
设向量a=（sinθ，1）与b=（1，2sinθ）平行，则cos2θ=___．
设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0
已知函数f(x)=根号(x-1),向量a=(1,cos2θ),向量b=(2,1),向量c=(2sinθ,1),向量d=(
已知Θ是三角形ABC的最大内角设向量a=(cosΘ,sinΘ)向量b=(sin2Θ,1-cos2Θ),向量c=(0,-1
若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0
已知向量a=（cosθ,sinθ）,b（cos2θ,sin2θ）,c=（-1,0）d=(0,1） 求证：（b+c）⊥a
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)
若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.
已知向量a=（sinθ,(根号3)/4） 与向量b=（1,cosθ）共线,其中θ∈（0,π/2） 求2sinθ+3cos
已知向量a=（cos2α,sinα）,向量b=（1,2sinα-1）,α∈(π/2,π）,向量a点乘向量b=2/5