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图中的抛物线是函数y=x2+1的图象,把这条抛物线沿直线y=x的方向平移2个单位,其函数解析式变为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:52:26
图中的抛物线是函数y=x2+1的图象,把这条抛物线沿直线y=x的方向平移
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图中的抛物线是函数y=x2+1的图象,把这条抛物线沿直线y=x的方向平移2个单位,其函数解析式变为______.
∵沿直线y=x的方向平移
2个单位,
∴横坐标和纵坐标都平移1个单位,
∵函数y=x2+1的顶点坐标为(0,1),
∴平移后的抛物线的顶点坐标为(1,2)或(-1,0),
∴函数解析式为y=(x-1)2+2或y=(x+1)2
故答案为:y=(x-1)2+2或y=(x+1)2