解微分方程dy/dx=((x+y-1)^2)/((x+y+1)^2)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 23:09:32

两边加1得
d(x+y)/dx = [(x+y-1)/(x+y+1)]^2 + 1
设x+y = u
那么du/dx = [(u-1)^2+(u+1)^2]/(u+1)^2 = 2(u^2+1)/(u+1)^2
所以(u+1)^2/(u^2+1) du = 2dx
积分得
u + Ln[2 - 2 (1 + u) + (1 + u)^2] = 2x + C
所以方程的通解为
x+y + Ln[2 - 2(x+y+1) + (x+y+1)^2 ] = 2x+c

求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 解常微分方程dy/dx=(y^2-y)/(1+x^2+y^2) 解微分方程dy/dx=((x+y-1)^2)/((x+y+1)^2) 求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解解微分方程(1+x)dy=(1+y)dx 解微分方程 dy/y+1=dx/x+1 解微分方程dy/dx=1/（x+y）解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx