用绳子测井深,把绳子三折来量,井外余16分米,把绳子四折来量,井外余4分米,求井深和绳长?不用方程,用算式并写出意思.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:11:53

用绳子测井深,把绳子三折来量,井外余16分米,把绳子四折来量,井外余4分米,求井深和绳长?不用方程,用算式并写出意思.
16×3＝48分米
4×4＝16分米
井深：﹙48－16﹚÷﹙4－3﹚＝32分米
绳长：﹙32＋4﹚×4＝144分米。
这则思考题从教材的编排意图来看，是想让学生从分数的角度进行思考，用对应的思想来解答的。其题意可浓缩为：“已知一个数的 1 1
──比这个数的──多（16－4），求这个数？”对此学生普遍感 3 4到困难，同时也毫无兴趣，面对的可能只是少数较优秀的学生。虽然是思考题，本来只供“学有余力”的学生使用，作为教师没有必要去全方位地进行落实。但若从整数的角度思考的话，就能面向大多数学生。我是这样进行指导的：
1.建立与多折相等的等高线后观察。
2.少折比多折长的部分共是多少分米？
（16－4）×3＝36（分米）
3.多的绳长充当了多折时的几折？
4－3＝1（折）
4.多折的1折长多少分米？
36÷1＝36（分米）
5.求绳长与井深各是多少分米？
绳长：36×4＝144（分米）
井深：36－4＝32（分米）

根据题意,绳子的1/3比1/4多16-4=12分米
所以绳子长度：
12/（1/3-1/4)=144分米
综合算式：
(16-4)/(1/3-1/4)=144分米 =14.4米
井深：
144*1/4-4=32分米=3.2米
再问：三折时，井外的绳子共有3x16=48米。四折时，井外的绳子共长4x4=16米。三折比四折，井外的绳子多了48-16=32米。三折时，井中有三段绳子，四折时，井中有四段绳子。井中的每一段都是与井的深度一样长。四折时，井中多了一段，井外少掉的32米就是井中的那段长，即井深32米。绳长（32+16）X3=144米,这样算对吗？
再答：是对的，但单位是分米
再问：典型的盈亏问题。 16×3＝48米 4×4＝16米井深：﹙48－16﹚÷﹙4－3﹚＝32米绳长：﹙32＋4﹚×4＝144米。