已知实数x y满足9分之x—4的差的平方+25分之y²≤1,求u=x²+y²的最大值和最小
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:19:16
已知实数x y满足9分之x—4的差的平方+25分之y²≤1,求u=x²+y²的最大值和最小值!
设
x=4+3cost
y=5sint
x²+y²
=(4+3cost)²+(5sint)²
=9cos²t+24cost+16+25sin²t
=-16cos²t+24cost+41
=-16(cost-3/4)²+50
当cost=3/4时,取最大值=50
当cost=-1时,取最小值=1
再问: 为什么设x=4+3cost y=5sint,有什么理由吗?
再答: 参数法 使得9分之x—4的差的平方+25分之y²=1 要说理由 就是利用了 sin²t+cos²t=1
x=4+3cost
y=5sint
x²+y²
=(4+3cost)²+(5sint)²
=9cos²t+24cost+16+25sin²t
=-16cos²t+24cost+41
=-16(cost-3/4)²+50
当cost=3/4时,取最大值=50
当cost=-1时,取最小值=1
再问: 为什么设x=4+3cost y=5sint,有什么理由吗?
再答: 参数法 使得9分之x—4的差的平方+25分之y²=1 要说理由 就是利用了 sin²t+cos²t=1
已知实数x y满足9分之x—4的差的平方+25分之y²≤1,求u=x²+y²的最大值和最小
已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0.求x分之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最大值和最小值
已知实数x,y满足x²+y²+2x-2y=0,求x²+y²的最大值 x+y的最小
已知实数X,Y满足方程X平方+Y平方—4X+1=0 (1)求Y—X的最大值和最小值.
已知实数x、y满足x²-4x+y+3=0,求x²+y²的最大值与最小值之差.
已知实数x,y满足(x-3)的平方+(y-3)的平方=6,求x分之y的最大值.
已知实数x,y满足方程y=√-x²+4x-1,求y+2/x+1的最小值和最大值,
已知实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最小值域最大值是?
已知实数x,y满足方程x平方+y平方-4x+1=0,求y-x的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
已知x和y满足(x+1)的平方+y的平方=4分之1,x方+y方的最大值和最小值
已知实数X,Y满足1《X^2+Y^2《4,求u=X^2+XY+Y^2的最大值和最小值