高中文科数学最全公式

高中文科数学最全公式

高考数学常用公式
1.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式 ;② 顶点式 ;③零点式 .
设函数 在某个区间内可导,如果 ,则 为增函数；如果 ,则 为减函数.
2.函数 的图象的对称性:①函数 的图象关于直线 对称 .②函数 的图象关于直线 对称 .
3.两个函数图象的对称性:①函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称.②函数 与函数 的图象关于直线 对称.③函数 和 的图象关于直线y=x对称.
4.分数指数幂 （ ,且 ）.
（ ,且 ）.
5..
6.( 数列 的前n项的和为 ).
7.等差数列的通项公式 ；
其前n项和公式 .
8.等比数列的通项公式 ；
其前n项的和公式
9.同角三角函数的基本关系式 ,= ,.
10.和角与差角公式
;
;
.
= (辅助角 所在象限由点 的象限决定,).
11.二倍角公式 .
..
12.三角函数的周期公式 函数 ,x∈R及函数 ,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω＞0)的周期 ；函数 ,(A,ω,为常数,且A≠0,ω＞0)的周期 .
13.正弦定理 .
14.余弦定理 ; ; .
15.面积定理（1） （ 分别表示a、b、c边上的高）.
（2） .
16.三角形内角和定理 在△ABC中,有
.
17.平面两点间的距离公式
= (A ,B ).
18.向量的平行与垂直 设a= ,b= ,且b 0,则
a b b=λa .
a b(a 0) a•b=0 .
19.三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 .
20.常用不等式：
（1） (当且仅当a＝b时取“=”号)．
（2） (当且仅当a＝b时取“=”号)．
（5）
21.含有绝对值的不等式 当a> 0时,有
.一元二次不等式 ,如果 与 同号,则其解集在两根之外；如果 与 异号,则其解集
或 .
22.指数不等式与对数不等式 (1)当 时,
; .
(2)当 时,
;
23.斜率公式 （ 、 ）.
24.直线的四种方程
（1）点斜式 (直线 过点 ,且斜率为 )．
（2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).
（3）两点式 ( )( 、 ( )).
（4）一般式 (其中A、B不同时为0).
25.两条直线的平行和垂直 （1）若 ,
① ;② .
(2)若 ,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
① ；② ；
26.点到直线的距离 (点 ,直线 ：).
27.圆的方程
（1）圆的标准方程 .
（2）圆的一般方程 ( ＞0).
28.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或
（弦端点A ,由方程 消去y得到 ,,为直线 的倾斜角,为直线的斜率）.
29.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 ),a‖b 存在实数λ使a=λb．
30.等可能性事件的概率 .
31.互斥事件A,B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．
32.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
33.独立事件A,B同时发生的概率P(A•B)= P(A)•P(B).
34.n个独立事件同时发生的概率 P(A1• A2•…• An)=P(A1)• P(A2)•…• P(An)．
35.函数 在点 处的导数是曲线 在 处的切线的斜率 ,相应的切线方程是 .
36.几种常见函数的导数
(1) （C为常数）.(2) .
(3) .(4) .
(5) ； .(6) ; .
37..（ ）
38.复数 的模（或绝对值） = = .
39.复数的四则运算法则
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)