AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:35:08

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.
图在

AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC. AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系? 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC. 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 已知：如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么? 已知：如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么? 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图,已知AD为△ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与E点,若AE=FE,求证：AC=BF 如图在三角形abc中,ad为中线,e为ac上一点,ad与be交与f,ae=af,求证ac=bf 已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF 急,几何证明题在三角形ABC中B是DC中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE＝FE 求证BF＝AC