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有关绝对值的题x0.x2008均为整数,x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 07:53:45
有关绝对值的题
x0.x2008均为整数,x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x2007+1|.求、|x0+x1+.+x2008|的最小值
有关绝对值的题x0.x2008均为整数,x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x
呃.丨x0+x1+...+x2008丨≥丨x0丨-丨x1丨+丨x2丨-丨x3丨+.+丨x2007丨-丨x2008丨.
≥丨x0丨-丨x0+1丨+...+丨x2007丨-丨x2007+1丨.
≥丨x0丨-(丨x0丨-1)+...+丨x2007丨-(丨x2007丨-1)
≥1004.
故丨x0+x1+...+x2008丨最小值为1004.
再问: 是公式吗?答案是8啊
再答: 呃,不好意思,从x0开始的话x2008配不到的。搞错了。 如果是这样的话,只能尝试手工去自己配数咯· [x0=1,x1=2,x3=3,x4=-4,x5=-3,x6=-2,x7=-1,x8=0],x9=1…… 这里9项和都为0,故x0~x2009分为x0~x2006与x2007~x2008两组, 其中x0~x2006共2007个数可以用上述式子套到和为0,此时x2006=0. 所以x2007取-1,x2008取0,这样使最小值为1吧. 为什么是8呢?如果我题目没理解错,这样应该可以吧?