f(x)连续,f(1)=1 f(2)=2 积分0到x (2x-t)f(t)dt=5x^3+1,求积分1到2 f(x)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:56:45
f(x)连续,f(1)=1 f(2)=2 积分0到x (2x-t)f(t)dt=5x^3+1,求积分1到2 f(x)dx
将已知等式写成积分(0~x)2xf(t)dt-积分(0~x)tf(t)dt=2x积分(0~x)f(t)dt-积分(0~x)tf(t)dt=5x^3+1,上面的变形中将2x提到积分前是因为积分变量是t,积分时x是常数 再两边关于x求导并整理得:积分(0~x)f(t)dt=[15x^2-xf(x)]/2,以1代入求出0~1上的积分=13/2 再以2代入求出0~2上的积分=28 而所求积分=积分(0~2)-积分(0~1)=28-(13/2)=43/2(注意1~2上f(t)dt与f(x)dx积分相等-----定积分的值与积分变量无关)
f(x)连续,f(1)=1 f(2)=2 积分0到x (2x-t)f(t)dt=5x^3+1,求积分1到2 f(x)dx
设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2)
f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1)
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x)
f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x)
若f(x)连续 ∫f(t)dt在0到x的积分是x^2/2 则∫1/√x * f(√x)dx 在0到4上得积分等于多少
一道数学题:设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2(e^2x-
高数:已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x)
f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt
定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x)
1、若函数f(x)连续,设F(x)=定积分上限2下限1f(t+lnx)dt,求F'(x)