搜狗做题网设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2夹角...
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 21:54:22
设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2夹角...
设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2夹角为钝角,求t取值范围.
魔力猫，
设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2夹角为钝角,求t取值范围.
魔力猫，
e→12=4,e→22=1,e→1•e→2=2×1×cos60°=1,
∴（2te→1+7e→2）•（e→1+te→2）=2te→12+（2t2+7）e→1•e→2+7te→22=2t2+15t+7．
∴2t2+15t+7＜0．
∴-7＜t＜-12．设2te→1+7e→2=λ（e→1+te→2）（λ＜0）⇒{2t=λ7=tλ⇒2t2=7⇒t=-14/2,
∴λ=-14．
∴当t=-14/2时,2te→1+7e→2与e→1+te→2的夹角为π．
∴t的取值范围是（-7,-14/2）∪（-14/2,-1/2）．
祝你进步 选我吧
欲求实数t的取值范围,先根据条件,利用向量积的运算求出（2te→1+7e→2）•（e→1+te→2）的值,由于夹角为钝角,所以计算得到的值是负值,最后解出这个不等式即可得到实数t的取值范围．
∴（2te→1+7e→2）•（e→1+te→2）=2te→12+（2t2+7）e→1•e→2+7te→22=2t2+15t+7．
∴2t2+15t+7＜0．
∴-7＜t＜-12．设2te→1+7e→2=λ（e→1+te→2）（λ＜0）⇒{2t=λ7=tλ⇒2t2=7⇒t=-14/2,
∴λ=-14．
∴当t=-14/2时,2te→1+7e→2与e→1+te→2的夹角为π．
∴t的取值范围是（-7,-14/2）∪（-14/2,-1/2）．
祝你进步 选我吧
欲求实数t的取值范围,先根据条件,利用向量积的运算求出（2te→1+7e→2）•（e→1+te→2）的值,由于夹角为钝角,所以计算得到的值是负值,最后解出这个不等式即可得到实数t的取值范围．
设向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2夹角...
已知两个向量e1,e2满足｜e1｜=2,｜e2｜=1,e1,e2的夹角为60,如果向量2te1+7e2与向量e1+te2
设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹
已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且=60°,设2te1+7e2与e1+te2夹角为θ
已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角
已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且=60°,设2te1+7e2与e1+te2夹角为θ（1）若θ=90°,
问道向量题目已知向量e1.e2满足|e1|=2,|e2|=1,且e1.e2的夹角为60度,设向量2te1+7e2与向量e
设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2t e1+7e2与向量e1+t e2
e1,e2为向量,2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角,那么 (2te1+7e2)(e1+
设两个向量e1,e2满足 |e1|=2.|e2|=1,e1,e2夹角为60度,
已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60° e1乘e2怎么算,
设两个向量e1 e2满足e1的绝对值＝2 e2的绝对值＝1,e1与e2的夹角为60度,