搜狗做题网空间四边形ABCD中，E，E，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为90°，
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 10:20:38
空间四边形ABCD中，E，E，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为90°，则四边形EFGH的面积是 ___ ．
连接EH，因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且EH=BD．
同理，FG∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．
所以EH∥FG，且EH=FG．
所以四边形EFGH为平行四边形．
因为AC=BD=a，AC与BD所成的角为90°
所以EF=EH．
所以四边形EFGH为正方形．
所以四边形EFGH的面积是
a
2×
a
2=
a2
4．
故答案为：
a2
4．
同理，FG∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．
所以EH∥FG，且EH=FG．
所以四边形EFGH为平行四边形．
因为AC=BD=a，AC与BD所成的角为90°
所以EF=EH．
所以四边形EFGH为正方形．
所以四边形EFGH的面积是
a
2×
a
2=
a2
4．
故答案为：
a2
4．
空间四边形ABCD中，E，E，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为90°，
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,//
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度
空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH
空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成角为60°,则四边形
空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形
空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形
空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角的大小
空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EF
点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证：EFGH是菱形.
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详