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在空间四边形ABCD中,MN分别为AB、CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下13,求AD与BC所成的角

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:42:18
在空间四边形ABCD中,MN分别为AB、CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下13,求AD与BC所成的角
在空间四边形ABCD中,MN分别为AB、CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下13,求AD与BC所成的角
作BD的中点G,连接MG,NG
∵MG,NG是三角形ABD和BCD的中位线
∴MG平行AD,NG平行BC
∴AD与BC所成的角是角MGN
∵MG=1/2AD=2,NG=1/2BC=3,MN=根号下13
∴角MGN=90° (勾股定理)
∴AD与BC所成的角是90°