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三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:00:20
三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点

（1）求证PDQ是等腰直角三角形（2）当BP=2,CQ=6时,求四边形APDQ的面积


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三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点
AB=AC,角B=角C=45度
BP=AQ,得AP=CQ
（1）求证PDQ是等腰直角三角形
连AD,则有角BAD=角CAD=45度
三角形BPD相似三角形AQD,三角形APD相似三角形CQD
所以PD=DQ,角BDP=角ADQ,角ADP=角CDQ
所以角QDP=角ADQ+角ADP=(角BDP+角ADQ+角ADP+角CDQ)/2=180度/2=90度
三角形PDQ是等腰直角三角形
（2）当BP=2,CQ=6时,求四边形APDQ的面积
AB=AP+BP=AP+CQ=8
三角形ABC面积=AB*AC/2=32
四边形APDQ的面积=三角形APD面积+三角形AQD面积=(三角形APD面积+三角形AQD面积+三角形CDQ面积+三角形BPD面积)/2=三角形ABC面积/2=16
三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点 三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 （1 三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点． 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ ,D是BC的中点. 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.（1） 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点. 如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点. 三角形ABC是等腰直角三角形 角A=90度 AB=AC D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC边上的点 且DE垂直D