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在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)*a=2csinA

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:21:28
在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)*a=2csinA
1.求角C的大小
2.若c=根号7.,且三角形ABC的面积为(3根号3)/2,求a+b的值
在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)*a=2csinA
√3sinA=2sinCsinA
因为sinA≠0,所以sinC=√3/2
因为锐角三角形,C=60度
S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12
(a+b)^2=25,a+b=5