如题在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:08:53

如题在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q
试说明：无论点P运动到边AB上上何处时,有△ADQ全等于△ABQ
（2）若点A运动到点B.再继续在边BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰好为等腰三角形.
(3)若又有动点E,F,G与动点P分别从点B,C,D,A同时出发,沿正方形的边按逆时针方向以相同的速度运动,不论何时四边形PEFG一定是正方形,当AP=a,AG=b,且S正方形pefg=2/3时,求（a-b)^2的值
第（2）题题目有问题应该是若点P运动到点B！

1:Q点在AC,也是ABCD的对称轴上,故角DAQ=角QAB,AB=AD,AQ=AQ(SAS)
2.当点P运动到B点时,AQ=QD,△ADQ为等腰三角形,这是因为正方形的对角线互相垂直平分,所以此时△ADQ为等腰直角三角形
当点P运动到C点时,AD=DC(DQ),△ADQ为等腰三角形
3）有已知可知AP+AG=a+b=1
而由∠DAP为直角可得正方形PEFG的边的平方等于PA^2+AG^2
而由已知正方形的面积可知PA^2+AG^2=2/3,即a^2+b^2=2/3
由a+b=1和a^2+b^2=2/3可得
（a-b)^2=2/3-1/3=1/3

如题 在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q

如题在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q